Ερωτήσεις κρίσεως στο πρόσημο τριωνύμου

 

Ερωτήσεις Συμπλήρωσης Κενού

  1. Το τριώνυμο f(x) = αx2 +b x +c, α ≠ 0 είναι ετερόσημο του α, όταν Δ 0 και το x βρίσκεται μεταξύ των . Σε κάθε άλλη περίπτωση το τριώνυμο είναι του α.
  2. Αν στο τριώνυμο f(x) = αx2 +b x +c είναι Δ<0 και α<0, τότε f(x) 0 για x Є IR
  3. Αν f(x) = 3x2+2 x +5, τότε f(x)>0 για κάθε x Є IR, διότι Δ 0 και α 0
  4. Έστω f(x) = αx2 +b x +c, α ≠ 0. Αν υπάρχουν κ,λ Є IR ώστε f(κ)f(λ) < 0, τότε η διακρίνουσα Δ 0

 

 

 

Επιλέξτε την σωστή απάντηση

 

Για το τριώνυμο f(x) = - x2+6x - 9 ισχύει ότι:

f(x) > 0 για κάθε x Є IR
f(x) < 0 για κάθε x Є IR
f(x) ≤ 0 για κάθε x Є IR
f(x) ≠ 0 για κάθε x Є IR

 

 

Αν 2x2 - λx + 2 ≥ 0 για κάθε x Є IR τότε:

λ < 4
- 4 ≤ λ ≤ 4
| λ | ≥ 4
λ2 - 16 ≥ 0

 

 

Αν -1 και 2 είναι οι ρίζες της f(x) = x2+βx + γ τότε:

f(-1) < 0
f(1/2) < 0
f(2009) < 0
f(2) > 0

 

 

Αν το τριώνυμο f(x) = x2+βx + γ έχει Δ < 0 για κάθε x Є IR τότε:

f(x) < 0
-3f(x) ≥ 0
f(1908) < 0
( x2+2)f(x) > 0

 

 

Αν λ ≠ 0 και 2λx2+3x +λ+1< 0 για κάθε x Є IR τότε ισχύει:

λ < 0 και Δ < 0
λ >0 και Δ< 0
λ < 0 και Δ > 0
λ > 0 και Δ = 0

 

 

Αν οι x1 , x2 με x1< x2 είναι ρίζες του f(x) = αx2+βx + γ και ισχύει αf(-2) < 0, τότε ο -2 ανήκει στο διάστημα:

(- ∞, x1 )
( x2, + ∞ )
[ x2, + ∞ )
(x1 , x2)

 

 

Αν οι x1 , x2 με x1< 0 < x2 είναι ρίζες του f(x) = αx2+βx + γ και ισχύει f(x) > 0, για κάθε x Є (x1 , x2) τότε:

γ = 0
γ < 0
γ > 0
γ = -1

 

 

 

Ερωτήσεις του τύπου "Σωστό - Λάθος"

 

  • Αν το τριώνυμο αx2 +b x + γ, α ≠ 0 έχει δυο ρίζες άνισες, τότε αγ < 0 ....... Σ Λ

 

  • Ισχύει x2-2x +6 < 0 για κάθε x Є IR ...... Σ Λ

 

  • Ισχύει ...... Σ Λ

 

  • Ισχύει ότι ...... Σ Λ

 

Αν για το τριώνυμο f(x) = αx2+βx + γ ισχύει

x
-∞ .....2...........3....+∞ ;
f(x)
....-
 ....+ ......-


......τότε:

 

  • Για τη διακρίνουσα Δ ισχύει Δ < 0 ...... Σ Λ

 

  • Η f παρουσιάζει ελάχιστο ...... Σ Λ

 

  • Η εξίσωση | x - 2 | = α είναι αδύνατη ...... Σ Λ

 

  • Ισχύει ότι γ < 0 ....... Σ Λ

 

  • Ισχύει ότι β < 0 ...... Σ Λ

 

Επιστροφή