A. Η Συνάρτηση f(x) = ax², a > 0

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Δίνεται παραπάνω η γραφική παράσταση της συνάρτηση f(x) = ax²

Το C “δείχνει” την τετμημένη του σημείου Α ενώ το Β “δείχνει” την τεταγμένη του σημείου Α, δηλαδή την τιμή f (x_Α)

1. Μετακινείστε το α ώστε α >0, α = 0 και α < 0. Τι παρατηρείτε;

2. Με α > 0, σύρτε το σημείο Α ώστε η τετμημένη του (δηλαδή το C) να παίρνει τιμές στο διάστημα ( -∞ , 0] και παρατηρήστε ταυτόχρονα την τεταγμένη του Α (δηλαδή το Β). Πως μεταβάλλονται οι τιμές της συνάρτησης f;

3. Ορισμός: Μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα …

4. Σύρτε το σημείο Α ώστε η τετμημένη του (δηλαδή το C) να παίρνει τιμές στο διάστημα [0 , +∞) και παρατηρήστε ταυτόχρονα την τεταγμένη του Α (δηλαδή το Β). Πως μεταβάλλονται οι τιμές της συνάρτησης f;

5. Ορισμός: Μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα …

6. Υπάρχει κάποια θέση του σημείου Α ώστε να είναι το υψηλότερο σημείο της γραφικής παράστασης;

7. Υπάρχει κάποια θέση του σημείου Α ώστε να είναι το χαμηλότερο σημείο της γραφικής παράστασης;

8. Για κάθε x πραγματικό, να συμπληρώσετε τη σχέση f(x) … f(0)

9. Ορισμός: Μια συνάρτηση f …

[next]

Samaras Costas, Created with GeoGebra