A. Η Συνάρτηση f(x) = ax2, a > 0

 

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Δίνεται παραπάνω η γραφική παράσταση της συνάρτηση f(x) = ax2

Το C δείχνει την τετμημένη του σημείου Α ενώ το Β δείχνει την τεταγμένη του σημείου Α, δηλαδή την τιμή f (xΑ)

1.      Μετακινείστε το α ώστε α >0, α = 0 και α < 0. Τι παρατηρείτε;

2.      Με α > 0, σύρτε το σημείο Α ώστε η τετμημένη του (δηλαδή το C) να παίρνει τιμές στο διάστημα ( -∞ , 0] και παρατηρήστε ταυτόχρονα την τεταγμένη του Α (δηλαδή το Β). Πως μεταβάλλονται οι τιμές της συνάρτησης f;

3.      Ορισμός: Μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα

4.      Σύρτε το σημείο Α ώστε η τετμημένη του (δηλαδή το C) να παίρνει τιμές στο διάστημα [0 , +∞) και παρατηρήστε ταυτόχρονα την τεταγμένη του Α (δηλαδή το Β). Πως μεταβάλλονται οι τιμές της συνάρτησης f;

5.      Ορισμός: Μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα

6.      Υπάρχει κάποια θέση του σημείου Α ώστε να είναι το υψηλότερο σημείο της γραφικής παράστασης;

7.      Υπάρχει κάποια θέση του σημείου Α ώστε να είναι το χαμηλότερο σημείο της γραφικής παράστασης;

8.      Για κάθε x πραγματικό, να συμπληρώσετε τη σχέση f(x) f(0)

9.      Ορισμός: Μια συνάρτηση f

 

 

[next]

Samaras Costas, Created with GeoGebra