A.     ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΙΜΩΝ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ    f(x) = αx2 + βx + γ  ΜΕ Δ > 0 ΚΑΙ α > 0

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Η εξίσωση  x2 – 4x + 3 = 0  έχει διακρίνουσα Δ=……> 0 και ρίζες:   x1 =…      και  x2 =…

  1. Κατασκευάστε την συνάρτηση f(x) = x2 – 4x + 3  στο Geogebra.
  2. Τι παρατηρείτε σχετικά με τις ρίζες και τα σημεία Α και Β της γραφικής παράστασης;
  3. Τι πρόσημο έχουν οι τιμές της συνάρτησης  f  όταν το x παίρνει τιμές στο διάστημα  (-∞ , 1];
  4. Τι πρόσημο έχουν οι τιμές της συνάρτησης  f  όταν το x παίρνει τιμές στο διάστημα  [1 , 3];
  5. Τι πρόσημο έχουν οι τιμές της συνάρτησης  f  όταν το x παίρνει τιμές στο διάστημα  [3, +∞);
  6. Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, συμπληρώστε τον επόμενο πίνακα προσήμων:

 

x

-∞                  1                            3                                +∞

f(x) = x2 – 4x + 3

 

 

 

 

 

[next]

Samaras Costas, Created with GeoGebra