ΣΤ. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΙΜΩΝ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f(x) = αx² + βx + γ ΜΕ Δ = 0

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Από τα προηγούμενα παρατηρήσαμε ότι:

1. Για την συνάρτηση με Δ = 0 και α = 1 >0 προέκυψε ο πίνακας προσήμων:

x	-∞ 1 +∞
f(x) = x^2 – 2x + 1	+	+

2. Για την συνάρτηση με Δ=0 και α = -1 < 0 προέκυψε ο πίνακας προσήμων:

x	-∞ -1 +∞
f(x) = - x^2 – 2x - 1	-	-

3. Μπορείτε να εξάγετε κάποιο γενικότερο συμπέρασμα για τον πίνακα προσήμων της συνάρτησης f(x) = αx² + βx + γ με Δ = 0 και x₀ διπλή ρίζα της εξίσωσης αx² + βx + γ = 0;

x	-∞ x0               +∞
f(x) = αx^2 + βx + γ

[back - next]

Samaras Costas, Created with GeoGebra